Maths-prépas, L1-L3; Histoire locale (43) Henri Chambon

Lecture :   1) Hist. Algèbre  (cliquer, 4 p.)    2) Nombre d’or_NDR

3) Mathématiques_art_travail      4) Algèbre, Analyse, Géométrie CIM

5) Par Lucien S. Les entiers friables    6) Carré_Magique Albrecht DURER

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Un exercice : Choisir un 1er nombre u_1; un 2ème: u_2;  puis ajouter les 2 précédents: u_3=u_1+u_2; u_4=u_2+u_3,… Ajouter les 10 premiers nombres et trouver chaque fois: 11 fois le 7ème ! Est-ce toujours vrai ? Preuve ?

Remarques: 1. Avec u_1=u_2=1, c’est la célèbre “suite de Fibonacci”…

2. Le rapport de deux termes consécutifs de cette suite tend vers le  “Nombre d’Or” : (1+5^(1/2) )/2=1,618… essentiel en peinture, sculpture, architecture…

3. Voir Le Parthénon (cliquer); ensuite un rectangle d’or : (a/b=b/(a-b) car rectangles semblables donc a/b=x=1/(x-1) d’où x= 1,618… et puis encore de Léonard de Vinci : … « L’Annonciation » … (par ex.) ...   

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Des compléments. Art et Géométrie : Naissance de la perspective

et aussi (Terminale Littéraire !) La perspective à point de fuite